Francisco Leite Chaves nasceu em 7 de maio de 1929, em Itaporanga, Paraiba, filho de José Fiúza Chaves e Maria Ernestina Chaves.

Seu irmão José Leite Chaves foi deputado estadual; seu primo José Gomes da Silva, governador da Paraíba.

Bacharelou-se pela Faculdade de Direito da Universidade do Brasil, atual Universidade Federal do Rio de Janeiro, em 1956. Em 1958, obteve o título de doutor em Direito pela mesma universidade.

Em novembro de 1974, na legenda do Movimento Democrático Brasileiro (MDB), concorreu ao Senado; foi eleito e assumiu o mandato em fevereiro do ano seguinte.

No Senado, foi membro das comissões Constituição e Justiça, Finanças, Minas e Energia e Agricultura; foi suplente das comissões Relações Exteriores, Servidor Público Civil, Transportes, Comunicações e Obras Públicas.

Em 1982, filiou-se ao Partido do Movimento Democrático Brasileiro (PMDB), e foi eleito suplente do senador Álvaro Dias, Estado do Paraná.

Em 10 de abril de 1986, foi nomeado pelo presidente da República, José Sarney, para procurador-geral de Justiça Militar, continuando no cargo até início de 1987.

Nesse ano, retornou ao Senado Federal como suplente do senador Álvaro Dias, que assumiu o governo do Estado do Paraná. Permaneceu até o final da legislatura, em 1991.

Foi advogado de carreira do Banco do Brasil, e aposentou-se na Diretoria Jurídica.

Foi membro da delegação brasileira, na qualidade de observador parlamentar, na XXXII Assembleia da Organização das Nações Unidas (ONU), em 1977.

Francisco Leite Chaves casou-se com Zélia Marinho Leite Chaves, com quem teve três filhos.

Francisco Leite Chagas faleceu no dia 09 de abril de 2023, aos 93 anos.