João Vicente Bulcão Vianna nasceu em 15 de julho de 1878, na Vila de São Francisco, no Município de Santo Amaro, Bahia, filho de Francisco Vicente Vianna e Luísa Flora Bulcão Vianna.

Seu pai, além de magistrado, era próspero proprietário de engenhos de açúcar. Já seu avô paterno, Francisco Vicente Vianna, barão do Rio das Contas, foi o primeiro presidente da Província da Bahia (1824-1825). Ademais, era neto do barão de São Francisco.

Bacharelou-se pela Faculdade de Direito da Bahia em 1900.

No seu Estado natal, atuou como promotor público na comarca de Canavieiras e, em seguida, na de Feira de Santana, antes de assumir, em 1908, as funções de juiz-preparador do Termo de Barra do Rio das Contas.

Em 1910, investiu-se no cargo de delegado de polícia do 12º Distrito do Rio de Janeiro, então Distrito Federal.

Sucessivamente, foi designado auditor auxiliar, auditor efetivo e auditor-geral da Marinha.

Em dezembro de 1920, o presidente da República, Epitácio Pessoa, criou o cargo de procurador-geral de Justiça Militar e indicou João Vicente Bulcão Vianna para primeiro procurador-geral de Justiça Militar. Sua posse aconteceu em 1920, e ele permaneceu no cargo até 1925.

Em março de 1926, foi nomeado ministro do Superior Tribunal Militar.

Em 1945, com a derrocada do Estado Novo, afastou-se do STM para assumir o cargo de interventor federal na Bahia, com a incumbência de presidir, no Estado, as eleições gerais.

Em 1946, retornou àquele pretório; aposentou-se, como ministro, em julho desse ano.

João Vicente Bulcão Vianna era casado com Maria Luíza de Argolo Pires Vianna, neta do Visconde da Torre de Garcia Dávila.

Fez parte, na condição de magistrado militar, da comissão que elaborou o anteprojeto do Código da Justiça Militar, que se converteria no Decreto-Lei nº 925, de 2 de dezembro de 1938.

Em outubro de 1929, recebeu a patente de general de divisão, correspondente, na época, à sua posição de ministro do STM.

Faleceu em 3 de julho de 1947, no Rio de Janeiro.